Cebir ve sayılar teorisi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2003
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Reel kuadratik sayı cisimlerinin temel birimlerini ve sınıf sayılarını incelemeyi amaçlayan bu çalışmada izlenen plan aşağıdaki biçimdedir. I. Bölümde konuyla ilgili ön bilgiler verilmektedir. II. Bölümde, temel birimin normunun -1 olması durumunda sınıf sayısı tek sayı olan reel kuadratik sayı cisimlerinin belirlenmesi için bazı kriterler elde edilmektedir. III. Bölümde için diophantine denklemlerinin çözülebilirliğine bağlı olarak cisminin sınıf sayısı belirlenmektedir. IV. Bölümde periyodu 6 olan sürekli kesirlerin açılımlarının genel biçimleri ile bazı reel kuadratik sayı cisimlerinin temel birimlerinin genel biçimleri belirlenerek, bunlar yardımıyla tanımlanan invaryant değerlere bağlı olarak bazı kriterler verilmektedir.
The plan followed in this work, which aims to determine the class numbers of the real quadratic fields, may be outlined as below. In chapter I, pertinent background material are given. In chapter II, some criterions are obtained to determine the real quadratic fields with class number odd where norm of the fundamental unit is -1. In chapter III, the class number of the real quadratic field is determined according to the solvability of the diophantine equation for. In chapter IV, explicit forms of expansions continued fraction with period 6 and of the fundamental units of some real quadratic fields are determined. Furthermore, are given some criterions for invariant values.
The plan followed in this work, which aims to determine the class numbers of the real quadratic fields, may be outlined as below. In chapter I, pertinent background material are given. In chapter II, some criterions are obtained to determine the real quadratic fields with class number odd where norm of the fundamental unit is -1. In chapter III, the class number of the real quadratic field is determined according to the solvability of the diophantine equation for. In chapter IV, explicit forms of expansions continued fraction with period 6 and of the fundamental units of some real quadratic fields are determined. Furthermore, are given some criterions for invariant values.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Matematik, Cebir ve Sayı Kuramı
