Nano yapıların eşil mekanik teorisi kullanılarak statik ve dinamik analizleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2020
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada, nanoçubuk ve nanokirişlerin statik ve dinamik analizleri Eşil Mekanik teorisi kullanılarak yapılmıştır. Eşil Mekanik teorisinde, makro seviye genleme ve gerilmeler, mikro seviye genleme ve gerilmeler cinsinden tanımlanmaktadır. Bu mikro deformasyonlar ve mikro gerilmeler Taylor serisine açılır ve Taylor serisindeki terimlerin sayısı yaklaşımın derecesini tanımlar. Formülasyonda klasik çubuk teorisi, Euler–Bernoulli ve Timoshenko kiriş teorileri kullanılmıştır. Yönetici denklemler ve nano yapıların tüm sınır koşulları, varyasyonel ilkeye dayanılarak türetilmiştir. Yönetici denklemlerinin türetilmesinden sonra nanoçubuk ve nanokirişlerde statik deformasyon, burkulma, titreşim ve dalga yayınım problemleri ayrıntılı olarak araştırılmıştır. Eşil Mekanik teorisi kullanılarak elde edilen sonuçlar, klasik elastisite modeli, diğer boyuta bağlı yerel olmayan teoriler, moleküler dinamik simülasyonu ve deneysel çalışmalarla farklı malzeme ve geometrik özellikler için karşılaştırılmış ve mevcut Eşil Mekanik modeli ve bahsedilen diğer sonuçlar arasında iyi bir uyum gözlemlenmiştir. Eşil Mekanik teorisinin diğer ölçeğe bağlı modellerden ana farkı, katının mikro/nano yapısına doğrudan bağlı olmasıdır. Elde edilen sonuçlar, uzunluk ölçeğine bağlı Eşil Mekanik teorisinin nano uzunluk ölçekli yapıların tasarımında kullanılabileceğini göstermiştir.
In this study, static and dynamic analyses of nanorods and nanobeams have been executed by using doublet mechanics theory. Macro level strain and stresses are defined in terms of micro level strain and stresses in the doublet mechanics theory. These micro deformations and micro stresses are expanded in Taylor series and the number of terms in the Taylor series defines degree of the approach. Classical rod theory, Euler –Bernoulli and Timoshenko beam theories have been used in the formulation. Governing equations and all boundary conditions of nanostructures have been derived based on the variational principle. After deriving governing equations static deformation, buckling, vibration and wave propagation problems in nanorods and nanobeams are investigated in detail. The results obtained by using of doublet mechanics theory have been compared to the classical elasticity model, other size dependent nonlocal theories, molecular dynamics simulation and experimental studies for different material and geometrical properties and good agreement has been observed between the present doublet mechanics model and other mentioned results. The main difference of the doublet mechanics theory from other scale dependent models is its direct dependence of the micro/nano structure of the solid. The obtained results showed that a length scale dependent doublet mechanics theory can be used in the nano length scale design of structures.
In this study, static and dynamic analyses of nanorods and nanobeams have been executed by using doublet mechanics theory. Macro level strain and stresses are defined in terms of micro level strain and stresses in the doublet mechanics theory. These micro deformations and micro stresses are expanded in Taylor series and the number of terms in the Taylor series defines degree of the approach. Classical rod theory, Euler –Bernoulli and Timoshenko beam theories have been used in the formulation. Governing equations and all boundary conditions of nanostructures have been derived based on the variational principle. After deriving governing equations static deformation, buckling, vibration and wave propagation problems in nanorods and nanobeams are investigated in detail. The results obtained by using of doublet mechanics theory have been compared to the classical elasticity model, other size dependent nonlocal theories, molecular dynamics simulation and experimental studies for different material and geometrical properties and good agreement has been observed between the present doublet mechanics model and other mentioned results. The main difference of the doublet mechanics theory from other scale dependent models is its direct dependence of the micro/nano structure of the solid. The obtained results showed that a length scale dependent doublet mechanics theory can be used in the nano length scale design of structures.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Eşil mekanik teorisi, Nanoçubuk, Nanokiriş, Mikro genleme, Mikro gerilme, Statik, Dinamik, Doublet mechanics theory, Nanorod, Nanobeam, Micro strain, Micro stress, Static, Dynamic
