Reel kuadratik sayı cisimleri ve sınıf sayıları
Küçük Resim Yok
Tarih
2003
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Trakya Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
ÖZET Reel kuadratik sayı cisimlerinin temel birimlerini ve şjmL sayılarını incelemeyi amaçlayan bu çalışmada izlenen plan aşağıdaki biçimdedir. I. Bölümde konuyla ilgili ön bilgiler verilmektedir. II. Bölümde, temel birimin normunun -1 olması durumunda sınıf sayısı tek sayı olan reel kuadratik sayı cisimlerinin belirlenmesi için bazı kriterler elde edilmektedir. III. Bölümde p = [(2n + 1)q]2 + 1 için x2-py2=+q diophantine denklemlerinin çözülebilirliğine bağlı olarak K = Q(7p) cisminin sınıf sayısı belirlenmektedir. IV. Bölümde periyodu 6 olan sJjjr^JLkeşirlexin_açılımlarının genel biçimleri ile bazı reel kuadratik sayı cisimlerinin temel...birimlerinin genel biçimleri belirlenerek, bunlar yardımıyla tanımlanan inyaryant değerlere bağlı olarak bazı kriterler verilmektedir.
SUMMARY The plan followed in this work, which aims to determine the class numbers of the real quadratic fields, may be outlined as below. In chapter I, pertinent background material are given. In chapter II, some criterions are obtained to determine the real quadratic fields with class number odd where norm of the fundamental unit is -1. In chapter III, the class number of the real quadratic field K = Q(-y/p) is determined according to the solvability of the diophantine equation x2-py2=+q for p = [(2n + 1)q]2 + 1. In chapter IV, explicit forms of expansions continued fraction with period 6 and of the fundamental units of some real quadratic fields are determined. Furthermore, are given some criterions for invariant values.
SUMMARY The plan followed in this work, which aims to determine the class numbers of the real quadratic fields, may be outlined as below. In chapter I, pertinent background material are given. In chapter II, some criterions are obtained to determine the real quadratic fields with class number odd where norm of the fundamental unit is -1. In chapter III, the class number of the real quadratic field K = Q(-y/p) is determined according to the solvability of the diophantine equation x2-py2=+q for p = [(2n + 1)q]2 + 1. In chapter IV, explicit forms of expansions continued fraction with period 6 and of the fundamental units of some real quadratic fields are determined. Furthermore, are given some criterions for invariant values.
Açıklama
Bu tezin, veri tabanı üzerinden yayınlanma izni bulunmamaktadır. Yayınlanma izni olmayan tezlerin basılı kopyalarına Üniversite kütüphaneniz aracılığıyla (TÜBESS üzerinden) erişebilirsiniz.
Doktora
Doktora
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
