Kriptografik ve uygulama özellikleri iyi olan ikili matrislerin üretilmesi için yeni bir arama yöntemi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2015
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, kriptografik ve uygulama özellikleri iyi olan ikili matrislerin üretilmesi için yeni bir arama yöntemi önerilmektedir. Buna ek olarak 6×6, 8×8, 12×12, 16×16 ve 32×32 boyutlarındaki maksimum dallanma sayısına sahip ikili matrislere odaklanılmaktadır. Düşük arama karmaşıklığına sahip ve bazı yeni matematiksel fikirlere dayanan bu arama yöntemi, blok şifrelerde kullanılan ikili matrislerin üretilmesine ve kodlama teorisi alanında önemli bir konu olan maksimum uzaklığa sahip ikili [2n, n] kodların elde edilmesine dair yeni çözümler getirmektedir. Çalışma altı bölüme ayrılmıştır. İlk bölümde, kriptografi bilimine kısa bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde, çalışmanın anlaşılabilmesi için gerekli olan matematik alt yapı verilmiştir. Üçüncü bölümde, kriptografik ve uygulama özellikleri iyi olan ikili matrislerin üretilmesi için geliştirilen yeni bir yöntem tanıtılmaktadır. Dördüncü ve beşinci bölüm, sırasıyla 3×3 ve 4×4 boyutlarındaki devirli matris grupları kullanılarak elde edilen ikili matrislerin örneklerle açıklanmasına ayrılmıştır. Altıncı bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlar verilmektedir.
Abstract
In this thesis, a new search method to generate cryptographically good binary matrices with good implementation properties is proposed. In addition, the binary matrices with the sizes 6×6, 8×8, 12×12, 16×16 and 32×32 having maximum branch numbers are focused. The search method based on some novel mathematical ideas with low search complexity has significant properties since it gives new solutions to generate binary matrices to be used in block ciphers and generating binary [2n, n] codes with maximum distance is an important subject in the field of coding theory. The study is composed of six sections. In the first section, there is a brief introduction to the science of cryptography. In the second section, the mathematical background needed for the study is given. In the third section, a new method for constructing cryptographically good binary matrices with good implementation properties is presented. The fourth and fifth sections are reserved to exemplifying binary matrices obtained by using 3×3 and 4×4 cyclic matrix groups, respectively. In the sixth section, there is a list of results obtained by the study.
Abstract
In this thesis, a new search method to generate cryptographically good binary matrices with good implementation properties is proposed. In addition, the binary matrices with the sizes 6×6, 8×8, 12×12, 16×16 and 32×32 having maximum branch numbers are focused. The search method based on some novel mathematical ideas with low search complexity has significant properties since it gives new solutions to generate binary matrices to be used in block ciphers and generating binary [2n, n] codes with maximum distance is an important subject in the field of coding theory. The study is composed of six sections. In the first section, there is a brief introduction to the science of cryptography. In the second section, the mathematical background needed for the study is given. In the third section, a new method for constructing cryptographically good binary matrices with good implementation properties is presented. The fourth and fifth sections are reserved to exemplifying binary matrices obtained by using 3×3 and 4×4 cyclic matrix groups, respectively. In the sixth section, there is a list of results obtained by the study.
Açıklama
Yüksek Lisans Tezi
Anahtar Kelimeler
Yayılım Katmanı, Genişletilmiş İkili Golay Kodlar, Blok Şifreler, İkili Matrisler, Dallanma Sayısı, Sabit Nokta Sayısı, Diffusion Layer, Extended Binary Golay Codes, Block Ciphers, Binary Matrices, Branch Number, Number of Fixed Points
