Yazar "Tuncay, Gökhan" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 3 / 3
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    Blok şifrelerde kullanılan ikili ve MDS matrisler için yeni tasarım teknikleri
    (Trakya Üniversitesi, 2021) Tuncay, Gökhan; Sakallı, Muharrem Tolga
    Maksimum Uzaklıkla Ayrılabilen (MDS) matrisler, maksimum difüzyon sağladıkları ve maksimum dal sayısına sahip oldukları için blok şifreleme ve özet fonksiyonları gibi kriptografik ilkellerin tasarımında difüzyon katmanlarının temel bileşeni olarak kullanılmaktadır. Ancak bu matrislerin uygulamaları genellikle yüksek maliyet gerektirmektedir. Bu tez çalışmasında, F_(2^m) cismi üzerinde 4x4 boyutlu involutif MDS matrislerin tümünü oluşturmak için doğrudan tasarım ve arama tabanlı yöntemleri birleştiren yeni bir melez teknik önerilmektedir. Önerilen teknik, n, bir kaba kuvvet araması ile elde edilebilecek F_(2^m) cismi üzerinde tanımlı tüm 4x4 boyutlarındaki MDS matrislerin sayısını göstermek üzere, arama uzayı karmaşıklığını ?n düzeyinde azaltmaktadır. Dolayısıyla, F_(2^3) ve F_(2^4) cisimleri üzerinde 4x4 boyutlu involutif MDS matrislerin tamamı oluşturulabilmektedir. Bu bağlamda, donanım uygulama maliyetini hesaplamak için kullanılan XOR sayısı metriği açısından, F_(2^3) ve F_(2^4) cisimleri üzerinde bilinen en iyi involutif/involutif olmayan MDS matrisler oluşturulmaktadır. Ardından, elde edilen bu MDS matrislere bir global optimizasyon tekniği olan Boyar-Peralta algoritması uygulanmaktadır. Ayrıca önerilen teknik, F_(2^3) ve F_(2^4) cisimleri üzerinde üretilen 4x4 boyutlu involutif MDS/Almost-MDS matrislerden yararlanarak 12x12 ve 16x16 boyutlu MDBL matrislerin tasarımında da kullanılabilmektedir. Son olarak, yeni bir Hadamard matris özelliği tanımlanmaktadır. Bu özellik, Hadamard matrislerin aslında tüm 2^kx2^k (k>1) boyutlu involutif MDS matrislerin küçük bir miktarını oluşturmak için kullanılabilen temsili bir matris formu olduğunu göstermektedir.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Kriptografik ve uygulama özellikleri iyi olan ikili matrislerin üretilmesi için yeni bir arama yöntemi
    (Trakya Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015) Tuncay, Gökhan; Sakallı, M. Tolga
    Bu tezde, kriptografik ve uygulama özellikleri iyi olan ikili matrislerin üretilmesi için yeni bir arama yöntemi önerilmektedir. Buna ek olarak 6×6, 8×8, 12×12, 16×16 ve 32×32 boyutlarındaki maksimum dallanma sayısına sahip ikili matrislere odaklanılmaktadır. Düşük arama karmaşıklığına sahip ve bazı yeni matematiksel fikirlere dayanan bu arama yöntemi, blok şifrelerde kullanılan ikili matrislerin üretilmesine ve kodlama teorisi alanında önemli bir konu olan maksimum uzaklığa sahip ikili [2n, n] kodların elde edilmesine dair yeni çözümler getirmektedir. Çalışma altı bölüme ayrılmıştır. İlk bölümde, kriptografi bilimine kısa bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde, çalışmanın anlaşılabilmesi için gerekli olan matematik alt yapı verilmiştir. Üçüncü bölümde, kriptografik ve uygulama özellikleri iyi olan ikili matrislerin üretilmesi için geliştirilen yeni bir yöntem tanıtılmaktadır. Dördüncü ve beşinci bölüm, sırasıyla 3×3 ve 4×4 boyutlarındaki devirli matris grupları kullanılarak elde edilen ikili matrislerin örneklerle açıklanmasına ayrılmıştır. Altıncı bölümde ise çalışmada elde edilen sonuçlar verilmektedir.
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    On Lightweight 4 × 4 MDS Matrices over Binary Field Extensions
    (2020) Sakallı, Fatma Büyüksaraçoğlu; Aydın, Özlem; Tuncay, Gökhan; Pehlivanoğlu, Meltem Kurt; Güzel, Gülsüm Gözde; Sakallı, Muharrem Tolga
    Maximum Distance Separable (MDS) matrices are used as the main part of diffusion layers in block ciphers andhash functions. MDS matrices derived from MDS codes have the maximum differential and linear branch number, which provideresistance against some well-known attacks like differential and linear cryptanalysis together with the use of a nonlinear layer(e.g. S-boxes) in a round function of a block cipher. In this paper, we introduce generic methods to generate lightweight 4 × 4involutory/non-involutory MDS matrices over F2m and present the lightest involutory/non-involutory 4 × 4 MDS matrices over F24(to the best of our knowledge) by considering XOR count metric, which is defined to estimate hardware implementation cost. Also,the results are obtained by using a global optimization technique, namely Boyar-Peralta algorithm.