Yazar "Yüksel, Cem" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 1 / 1
  • Küçük Resim Yok
    Öğe
    M-güçlü hollow, M-PS-hollow idealler ve bu ideallerin bazı topolojik uygulamaları
    (Trakya Üniversitesi, 2021) Yüksel, Cem; Gezen, Seçil
    Bu çalışmada, R birimli, değişmeli bir halka ve M bir R-modül olmak üzere, M-güçlü hollow ve M-PS-hollow ideal kavramları incelenmiş ve bu idealler yardımıyla M modülünün ve R halkasının cebirsel yapısı hakkında yeni sonuçlar elde edilmiştir. R halkasının M-PS-hollow idealleri kümesi üzerinde bir topoloji oluşturulmuş ve elde edilen topolojik uzayın topolojik özellikleri ile R halkasının ve M modülünün cebirsel özellikleri arasındaki bağlantılar ortaya koyulmuştur. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. I. Bölümde, güçlü indirgenmez, güçlü hollow, PS-hollow alt modüller ve bu yapılar vasıtasıyla kurulan topolojiler ile ilgili literatür araştırmalarına yer verilmiştir. II. Bölümde, halkalar, modüller ve genel topoloji ile ilgili tezde kullanılacak olan ön bilgiler verilmiştir. III. Bölümde, değişmeli halkalar üzerindeki çarpımsal modüllerin tez kapsamında kullanılacak olan bazı özellikleri verilmiştir. IV. Bölümde, güçlü indirgenmez, güçlü hollow ve PS-hollow alt modül kavramları çalışılmıştır. Bu alt modül sınıfları üzerinde kurulan topolojilere yer verilmiştir. V. Bölümde, R birimli, değişmeli bir halka ve M bir R-modül olmak üzere, özgün tanımlarımız olan M-güçlü hollow ve M-PS-hollow ideal kavramları tanıtılmıştır. Bu yeni ideal sınıflarının birtakım cebirsel özellikleri belirlenmiş ve bu idealler yardımıyla M modülünün ve R halkasının cebirsel yapısı ile ilgili yeni sonuçlar elde edilmiştir. VI. Bölümde, R halkasının M-PS-hollow idealleri kümesi üzerinde bir topoloji kurulmuş ve elde edilen topolojik uzayın topolojik özellikleri ile R halkasının ve M modülünün cebirsel özellikleri arasındaki bağlantılar araştırılmıştır. VII. Bölümde, V. ve VI. bölümdeki çalışmalar sonrasındaki çıkarımlarımızdan oluşan sonuç ve tartışma bölümü verilmiştir. Yıl : 2021 Sayfa Sayısı : 81 Anahtar Kelimeler : Güçlü hollow alt modül, PS-hollow alt modül, M-güçlü hollow ideal, M-PS-hollow ideal, PSH-Zariski topoloji