Bankacılıkta risk ölçümünde stokastik modellerin kullanılması; markov prosesi ile bir uygulama

Abstract

Bugüne kadar konu ile ilişkili olarak sunulan Modeller, tahvil riski primlerinin rejim kayması altındaki iki bileşeni içerdiğini göstermektedir. Bunlardan bir tanesi difüzyon riskinden dolayı rejime bağlı risk primidir. Diğeri, tahvil fiyatlarındaki kesin değişimler ile farklı rejimlerdeki stokastik iskonto faktörü arasındaki değişimlere bağlı olan rejim değiştirici bir risk primidir. Primler teriminin bu yeni bileşeni, rejim değişikliklerine bağlı olarak tahvil fiyatlarındaki (veya faiz oranlarındaki) tekrarlayan kaymaların sistematik olarak değişme riski ile ilişkilidir ve tahvil getirilerini etkileyen önemli bir faktördür. Faiz oranlarının vade yapısıyla ilgili elde edilmiş bir diğer gerçeklik ise uzun vadeli oranların oynaklıkta zayıflamadığıdır. Standart afine modellerinde, faiz oranlarının oynaklığı, temel durum değişkenleri çok kalıcı olmadıkça (risk-nötr olasılık ölçüsü altında) hızlı bir şekilde sıfıra dönüşebilen faktör yüklerine bağlıdır. Bu çalışmada oluşturulacak model, rejim kaymalarının, verim eğrisinin hem kısa hem de uzun ucunu eşit olarak etkileyebilecek ek bir oynaklık kaynağı oluşturduğunu göstermektedir. Bu nedenle, model, temel durum değişkenleri çok kalıcı olmasa bile, uzun vadeli faiz oranları üretebilir. Bu anlamda yapılacak olan bu araştırma ile bankacılıkta temel risklerin ölçümünde yeni bir stokastik yaklaşım oluşturulmaya çalışılacaktır.

Models presented related to the issue by this time show that bond risk premiums include two components under the regime shift. One of them is the risk premium relevant to regime due to the diffusion risk. The other one is a regimechanging risk premium, which depends on changes between precise changes in bond prices and the stochastic discount factor in different regimes. This new component of the term premiums is related to the risk of systematic variation of recurring shifts in bond prices (or interest rates) due to regime changes and it is an important factor affecting bond returns. Another reality obtained about the term structure of interest rates is that longterm rates do not get weak in volatility. In standard affine models, the volatility of interest rates depends on factor loads that may quickly turn to zero unless the base state variables are very permanent (under the risk-neutral probability measure). The model to be generated in this study shows that regime shifts create an additional source of volatility that may affect both the short and long point of the yield curve equally. Therefore, the model can generate long-term interest rates even if the base state variables are not very permanent. With this research to be conducted in this sense, a new stochastic approach will be attempted to measure the key risks in banking.